TEORÍA DE JUEGOS
El escenario es el siguiente: una cárcel en la que están encerrados dos narcotraficantes que, aprovechando un permiso, se
supone que cometieron un asesinato la semana
pasada.
Están incomunicados, cada uno en una celda y no existe
ningún vínculo afectivo entre ellos.
Que ambos son narcos, es cierto. Y por ello deben cumplir dos
años de cárcel cada uno.
Pero ahora lo que se investiga es el
asesinato.
El comisario Hugo Malcarácter interroga primero a Jota el Largo y le dice que si ambos
confiesan lo que ocurrió, conseguiría para ellos una pena de 3 años para cada uno (los 2 que ya tienen, y sólo uno adicional por el
asesinato). Es más, si Jota el Largo confiesa lo que ocurrió y el otro malhechor no lo hace, le rebajarían la pena total a un año, mientras que Pata de Cabra Raf, que es como se llama el otro
malote, tendría que pagar 10 años.
Después, el comisario Hugo Malcarácter hace exactamente lo mismo con Pata de Cabra
Raf.
Y por otro lado, ambos maleantes saben que si no declaran ninguno
de los dos, no les podrán acusar del segundo delito, por lo tanto sólo tendrían que cumplir los 2 años de prisión por narcotraficantes.
¿Comprendido?
Es un juego clásico denominado El dilema del prisionero. Os resumo las posibles
alternativas en una tabla y os dejo 4 renglones para que penséis qué haríais vosotros. Es importante saber que cada uno tiene que tomar la
decisión sin saber lo que va a hacer el
otro.
Está claro que la opción más favorable (para ellos, no para la sociedad) es que ninguno de los
dos confiese. Sin embargo, se puede considerar un equilibrio muy inestable
porque ambos tendrán la tentación de confesar pensando que el otro no lo hará y de esta manera, cumplir sólo un año. Con lo cual al otro le caerían 10 años.
Según la lógica matemática, el pensamiento del Largo
debería ser:
Si Pata de Cabra confiesa, a mí me conviene confesar. Y si no confiesa, a mí también me conviene confesar. Por tanto, voy a confesar.
Y el pensamiento de Raf debería ser exactamente el mismo.
Por este motivo, la casilla 3 \ 3 en la que ambos confiesan, se
denomina punto de equilibrio o equilibrio de
Nash.
Y aquí es donde quería yo llegar.
Se llama así porque fue John Forbes Nash el genio que cambió el orden matemático de las cosas. Para más información, no os perdáis una peli que seguro que ya habéis visto casi todos: Una mente
maravillosa.
Os dejo una escena de la película en la que se supone que encuentra la
explicación de sus diferencias con Adam
Smith.
Este hombre tiene una historia muy curiosa; nacido en el seno de
una familia humilde, empezó a destacar en Matemáticas desde muy jovencillo.
Consiguió una beca para la Universidad de Princeton. Allí su
capacidad matemática sólo era superada por su falta de sociabilidad. Parecía una
carrera entre la ciencia y la esquizofrenia. Su tesis doctoral
(¡de tan sólo 27 páginas!) en la que explica (más detalladamente) el Equilibrio de Nash en la
Teoría de Juegos no Cooperativos, le valió las alabanzas de toda la comunidad
científica. Que digo yo que todavía tiene más mérito porque a poco que haya
puesto el título tres o cuatro veces, otro folio ya se lo ha fumao. O sea que en
realidad, en 26.
A los 30 años ya había hecho descubrimientos que han tenido
aplicación en Geometría, Biología y un montón de disciplinas más. Y que cambió
de arriba abajo el concepto de Economía del siglo
XX.
Pero una esquizofrenia acabó con esa producción. Pasó 18 años de
psiquiátrico en psiquiátrico, con la única compañía de su inseparable mujer.
Hasta que cansado de todo tipo de fármacos, decidió salir adelante sólo con la
ayuda de su inteligencia y de su mujer. Decidió no atender a sus alucinaciones.
Por eso, si veis el enlace que os he puesto, en un momento dado le pregunta a
una alumna si la persona que se acerca a hablar con él es real (o fruto de su
imaginación).
Que me estoy enrollando mucho hoy. En 1994 le conceden el Premio
Nobel de Economía. Y aún más importante, el 19 de mayo de 2015 le concedieron el
Premio Abel, que es el equivalente al Nobel en la disciplina de Matemáticas. Y
lo que son las cosas, llegaron su mujer y él de Noruega el 23 de mayo, de
recoger el premio más importante que podía recibir, cogieron un taxi para ir a
casa, y en un accidente de tráfico ambos perdieron la
vida.
Ésa es la noticia que leí el otro día y la que me ha hecho bucear
esta semana en la vida de este hombre tan interesante.
¿Y por qué os cuento todo esto? Pues la verdad es que no lo
sé.
Quizá porque se llamaba John Forbes, como la lista
Forbes de la que vamos a formar parte próximamente. O porque su
equilibrio en la teoría de juegos parece tener cierta tendencia a no quedarse
con la opción de mayor éxito, sino con la de mayores posibilidades (vamos, el
“más vale pájaro en mano” que ha dicho mi madre toda la vida). Y es que eso es
precisamente lo que vamos a hacer esta semana. Nos vamos a olvidar de
Euromillones, de Primitiva, del Gordo… y nos vamos a ir a por la Lototurf.
Loterías ha decidido suspender este juego, y el domingo se celebra
su último sorteo con 4.360.000 € que se repartirán sí o sí. Si no hay acertantes
de primera categoría, con los de segunda, y si no, con los de tercera y así
sucesivamente.
Así que vamos a ver si encontramos el equilibrio ya de una puñetera
vez. Éstos son nuestros malhechores
Un abrazo.
Víctor M. de Francisco
En
busca del equilibrio
